Продолжая цикл видеобесед с учеными, деятелями культуры, общественными деятелями, ставшими национальным достоянием, - мы поговорили с Яковом Иосифовичем Абрамсоном, учителем математики в школах "Интеллектуал" и "Алеф". Беседа проходила в Филипповской школе в рамках Маркеловских лекций и была посвящена авторской программе по математике и методике её преподавания в начальной школе и других задачах.

Я.И.: Добрый вечер! Здесь мне многие знакомы, мне легче выступать для родителей своих учеников первых классов. Сегодня я планирую рассказать о двух вещах. Первое – это та программа начальной школы, которую здесь я впервые в полном объеме реализую. До этого я реализовал ее в частной школе, но не в полном объеме. Я объясню, почему и как возникла эта идея. Как я начал в начальной школе преподавать, так как я пытаюсь это делать. И так как это уже реализовано с 6 по 11 классы, где в прошлом году у меня состоялся выпуск, правда, всего 3-х человек, выдержавших все. Об очевидных недостатках и издержках процесса я буду говорить позже.

Как-то в разговоре с Евгением Владимировичем (Маркеловым) я сказал, что у меня есть программа, рассчитанная с 6-11 классы и то, что за это время можно добиться таких вещей, которые выглядят неправдоподобными. Когда зам. директора школы «Интеллектуал», Евгений Николаевич, попросил меня дать сводку по результатам моей работы за 6 лет, я стал скачивать все в один файл (экзамены). Скачав, я посмотрел и не поверил сам. Я увидел весь этот огромный материал, собранный в одном месте и превышающий во многом первые два курса мехмата по многим направлениям. Но ведь можно было бы сделать еще больше, начав не с 6-ого, а с 1-ого класса. Сначала у нас с Евгением Владимировичем шел разговор скорее в полемическом ключе, т.к. очень много было противников этой идеи. Но он загорелся и успел открыть начальную школу.  Очень хотелось бы показать ему, какая получилась школа.

История и предыстория. С 1966 -1971 гг. я учился в школе Л2Ш. В Л2Ш было 16 часов математики в неделю и еще надо было 2-3 часа ежедневно делать домашние задания, при этом мы фактически в очень небольшой степени, характерной для математических школ, превышали школьную программу. Т.о., на 90% - это была школьная программа.

А зачем так много часов, зачем такая интенсивность? Что же этим достигалось? А достигалась высокая степень автоматизма при решении сложных конкурсных задач. Была математика, которую стали называть конкурсной. Это сложные зубодробительные задачи, собранные за 20-30 лет, которые даются только для поступления, а скорее для не поступления. Это хитрые, фактически олимпиадные задачи. У некоторых моих одноклассников это отбило охоту заниматься математикой, многие занялись чем-то другим.

Мне, поскольку я никуда не мог поступить, т.к. ничего больше не знал, пришлось пойти на мехмат МГУ. Но было сформировано представление, что математика - это решение сложных олимпиадных задач.

А потом оказалось, что у нее совершенно другое лицо. И у меня возникла мысль не морочить голову детям, а сделать для них выбор будущей профессии сознательным. Например, школьная геометрия фактически больше нигде не используется, совершенно другие идеи, другая идеология, все другое. Почему нельзя все это сделать еще в школе? Да, психологи считают, что до определенного возраста человек не готов. В физике тоже когда-то считалось, что Земля стоит на трех китах, и все были в этом абсолютно уверены. Но оказалось, что это не так. А в психологии тем более. В РГГУ, в институте психологии, например, берутся 20 студентов, с которыми проводится эксперимент, затем делается вывод и все. Выборка совершенно недостоверная, маленькая и не представительная. Потому что, иначе дорого проводить исследования. Но мне кажется, стоило бы проверить. Я проверял с 1991-1998гг в частной школе «Алеф». Там мне предоставили возможность сделать все, что я хочу, но в ограниченном объеме. Во-первых, 2 раза в неделю и, во-вторых, там не было возможности отбирать детей. А я вовсе не утверждаю, что то, что предлагается, может быть растиражировано на 100% детского коллектива. В нашей стране, да и в мире такого нет. Это 10-20%, может быть, 25%, но не больше. Это не для всех, и не всем показано. В школе «Интеллектуал» имеется такая роскошь, как возможность отбирать, и мы отбираем детей, и к нам большой конкурс. Поэтому это тоже не совсем представительская выборка, т.е. это не случайные дети. Это дети высокой нормы. Это очень любознательные, обучаемые дети, из семей, в которых уделялось много внимания образованию. Т.е. благополучные дети, с которыми легко, которые хотят учиться, учиться всему, в т.ч. и математике.

Что характерно для действующей сейчас программы, и какие в ней я вижу недостатки? Во-первых, есть несколько разрывов. Разрыв между начальной и средней школой. В начальной школе формируется представление о математике, как о счете. Выходит после 4-ого класса ученик. Его ожидания - это дальнейшее совершенствование в счете. Сложение, вычитание, умножение, деление. Кто лучше считает, тот и лучший в математике. Только непонятно зачем это нужно в век компьютеров. В средней школе меняется представление, появляются буквы и много формул. И дальше уже формируется новое представление. Значит математик – это тот, кто знает больше формул. Получается разрыв уже с высшей школой. Правда есть один предмет - геометрия, где нужно очевидное доказывать. Но почему, зачем?

Ведь только в геометрии это нужно. В школьной алгебре и «началах анализа» этого почему-то не делается. Не доказывается строго основная теорема арифметики, например, теорема о промежуточном значении непрерывной функции, да и вообще с иррациональными числами не вполне ясно – что они такое собой представляют и почему мы с ними так фамильярно обращаемся.

В «Интеллектуале» изначально осуществляется отбор в 5-10 классы. Но этого я сейчас касаться не буду, потому что это отдельная история. А вот по поводу отбора в первый класс и открытия начальной школы было очень много возражений. Понятно, что отсутствуют тесты, т.к. дети, идущие в 1-ый класс, не обязаны ничего знать. Ребенок идет в школу, чтобы его там всему обучили. Многие считали, что не надо открывать начальную школу, т.к. ничего в этом возрасте определить нельзя. Лучше всего конечно брать в 8-ой класс, например, победителей олимпиад. Т.к. там всем понятно, что это человек с уже определившимися интересами. А первокласснику интересен весь мир. Но есть все равно некоторые вещи, которые можно увидеть и здесь. Я наблюдаю. Мне не важно, решит он задачу или не решит в данной ситуации. А мне важно, сколько времени ребенок способен ее решать. Потому что очень многие дети попробовали, не получилось, бросили. Интерес пропал. А у некоторых нет. Ему хочется попробовать и так и сяк. Вот это как раз наш ребенок. Вот этот нам нужен. Получилось – не получилось – не так уж важно. Важно, что у него есть способность фокусироваться на какой-то задаче. Далее, многие привыкли оценивать человека по тому, что он говорит и как он говорит. Я считаю, что важнее посмотреть, как человек слушает. Умеющих говорить, существенно больше, чем умеющих слушать! Я наблюдаю, как слушают. Как слушают друг друга, как слушают учителя. Умение слушать встречается значительно реже, чем умение говорить. Кто-то отвлекся, а кто-то слушает, открыв рот, глаза, уши. Тоже записываю. Это можно увидеть. Но есть и формальные вещи, когда дают задачу на смекалку. Решил – не решил. Т.е. на самом деле в 1-ый класс вполне можно отобрать. Дети приходят очень разные. Более разные, чем взрослые. Потому что обычная школа нивелирует, т.е. усредняет. Школа подтягивает слабых учеников и обделяет вниманием сильных. Сильным скучно, нечего делать. Они могут даже создавать проблему для учителя. Трудно ведь ученику сидеть спокойно в 7-8 лет и ничего не делать. Это мы, взрослые, научились ничего не делать. Можем сидеть на работе и ничего не делать, и нам хорошо! А вот в 7-8-9 лет – это не комфортно. Если ничего не делать, то надо прыгать, отвлекаться, но просто ничего не делать очень трудно. Вот если что-то делать, тогда еще можно сидеть. Сидеть вообще очень трудно, но еще и не делать ничего – это просто пытка. А учитель в это время занят. Если у него тем более 30 человек в классе. Занят, ему мешают, если его внимание отвлекают. Так что потихонечку все более или менее выравниваются.