Решали в "Интеллектуале" в группе дошкольников задачу в моей аранжировке: "Оторви 5 прямых бумажных полосок любой длины (в оригинале задачи - это прямые палочки или отрезки), чтобы я НЕ смогла выбрать какие-то 3 и составить из них треугольник. Из 4 или 5 полосок составлять треугольник мне нельзя."
Принцип КАК это сделать поняли все! И у двоих даже получилось составить такой набор. Остальные продолжат дома с родителями.
Я эту задачу не сама придумала, а взяла из кружка МЦНМО для старших (задачи со своих кружков московский центр непрерывного математического образования выкладывает на сайте). А я очень люблю адаптировать взрослые задачи для малышей.
Задача звучала так: "Верно ли, что среди любых пяти отрезков найдутся три, из которых можно составить треугольник?"
Даже Яков Иосифович сказал, что задача сложная. Но интересно что при определенной подаче детям 6-ти лет становится понятно не только условие, но и принцип решения!
Мы играли. Ученик кладет мне на стол 5 своих бумажных полосок. Если я смогла выбрать из них 3 и сложить треугольник - я выиграла. Если не смогла - выиграл ученик.
Получив от каждого 5 полосок (хотя лучше, конечно, чтобы это были палочки, длину которых ученик может изменять сам), я объясняла, что хочу выиграть. Поэтому стараюсь выбрать именно те палочки, которые помогут, а те, что точно не пригодятся (слишком длинная, например) - откладывала в сторону. Дети следили за моими руками и очень быстро сами научились строить треугольники из чужих наборов. При этом понимая для себя разные вещи: не должно быть трёх одинаковых палочек, не должно быть так, что есть 2 почти одинаковых длинных и одна короткая, надо чтобы полоски "не дотягивались" и пр.
Первую попытку, конечно, все делали наугад. Вторую - уже немного подумав. А третью и последующие - с пониманием того, что именно им надо избежать. Но правда предварительно они быстро решили более лёгкую задачу: нарисуй 3 отрезка, из которых нельзя будет сложить треугольник. Это они почти сразу поняли. Хотя поначалу кто-то пытался чертить одинаковые отрезки. Но у одной девочки нашлись счетные палочки, и она показала, что из одинаковых сложит треугольник кто угодно.
А в начале занятия мы решили вот такую интересную задачу: как нам определить самого младшего и самого старшего в группе за наименьшее количество вопросов. Отвечать на них можно только да или нет, либо задавать вопрос можно так: "Поднимите руку те, кто родился в такое-то время года"
Удивительно, что всё это мы успели за 40 минут с шестилетними детьми. Такие способные ученики собрались! Я никогда не "учу" как надо, сами постепенно придумывают все решения и стратегии. То, чему научили - забудется очень быстро, а то что придумал сам - закрепится и дальше пригодится. А цифры писать и тем более числа складывать-вычитать - все и так в школе научатся, мы это не делаем на кружке (тем более, многие 6-летки это и так умеют из жизненного опыта).
Сорокина С.Ю.
КОММЕНТАРИЙ ОТ ЯКОВА ИОСИФОВИЧА:
«Следует постепенно приучать детей ставить вопросы самим. В данном случае, — а почему мы ограничиваемся пятью палочками? А как подобрать 6 таких палочек? 7, 8? Найти, наконец, последовательность палочек, из которых нельзя никогда будет выбрать три таких, чтобы можно было из них составить треугольник».
