Вопрос: Как Вы работаете с маленькими?

Я.И.: Устно. Они не пишут ничего. У них тетрадок нет. У них фломастерные доски, на которых они фломастерами рисуют, а ответы мне показывают. Все это динамично, потому что рука еще слабенькая. Пока они там нацарапают что-то – это пол-урока пройдет. Поэтому тетради мы не ведем. Но некоторые, у кого рука уже поставлена, ведут тетради сами, по своей инициативе. Я этого не требую. Все взаимодействие устное, на досках пишут фломастерами. Написал быстро, показал, стер. Но, а для родителей я пишу.

Вопрос: А придумывают ли ребята сами задачи?

Я.И.: Нет. Но у меня один из этих старшеклассников взял-таки и придумал себе задачу. Причем задачу очень хорошую. Могу рассказать, просто чтобы оценили.

Реплика из зала: Интересно!

Я.И.: Если взять любую выпуклую фигуру, например, круг, или треугольник выпуклый, многоугольник выпуклый. И взять какую-то точку снаружи на плоскости, и посмотреть на кратчайшее расстояние до этой фигуры. Оно достигается в какой-то одной точке. А если взять, скажем, плоскость и вырезать из нее угол. Представьте торт, из которого вырезали угол. Не выпуклая фигура. На биссектрисе возьмем точку, и кратчайшее расстояние достигается в двух местах сразу. А может ли это быть критерием выпуклости? Обратная задача. Дана фигура, неизвестно какая. Известно, что из любой точки снаружи кратчайшее расстояние достигается в единственной точке, можно ли сделать вывод, что это фигура выпуклая? И он поставил такую задачу, и он ее решил. Получилась хорошая работа. Она заняла призовое место на конкурсе школьных работ. Он сам поставил эту задачу. Не я.

Вопрос: Можно дать задание ребятам придумать задачи и рассказать, что придумали. Такой вариант возможен?

Я.И.: Нельзя. А если не придумал?

Реплика из зала: Придумал – молодец.

Я.И.: А тот, кто не придумал – не молодец.

Вопрос: На уровне 1-ого класса. Они же могут придумать элементарные задачки?

Я.И.: Если придумают - хорошо. Они иногда лучше это делают, чем я. Я не спорю.

Реплика из зала: Просто сказать ребятам, кто хочет пусть тот и придумает.

Я.И.: Да, скажу. Я даже больше скажу, что у вашего учителя не хватает проектов задач, хотя он зарплату за это получает, а вы бесплатно их придумайте. А я же вам ее и дам. (Смеется). Я оценю, если хороший проект. Безусловно, давать проекты в таком возрасте, когда они еще ничего не знают, очень трудно, честно говоря. Вот пока у нас три проекта. В следующем году я вижу еще парочку-троечку. Например, обосновать какие-то способы быстрого счета, не традиционного умножения, например. В каких пределах это работает? Сделать какое-то исследование. Но, вообще говоря, тем не хватает. Это проблема.

Вопрос: Может поставить задачу перед родителями? Пусть каждый придумает.

Я.И.: Мне как-то неудобно свою работу на родителей перекладывать. Хотя если что, всегда спасибо.

Вопрос: Скорость продвижения, о которой Вы рассказывали, сравнима с мехматовской. Притом, что на мехмате учатся немного больше, чем 8 часов в неделю. Как Вы считаете, это связано с тем, что у вас выборка более аккуратная? Или с тем, что раньше учить лучше, или что у Вас какая-то специальная программа?

Я.И.: Дело в том, что на мехмате она быстрая, но она сразу быстрая. А здесь скорость развивается постепенно. Она быстрее даже, чем на мехмате, но быстрее она в 10-11 классе. Это скорость с ускорением. В 6-ом классе очень медленно все шло. Совсем не быстро. В 7-ом быстрее, в 8-ом еще быстрее. У них просто разгон длиннее, понимаете? У них 6 лет разгона. И на шестом году они достигают и обгоняют мехматовскую скорость на первом курсе. Т.е. они учатся по-серьезному 6 лет. Сегодняшние первоклассники будут 11 лет так учиться. Т.е. 6 лет нога находится на акселераторе. Они все время решают задачи. Они никогда не получают готового знания. Все знания ими добыты. При этом вырабатывается навык получения знаний. Вот за счет чего происходит ускорение. Они все время в более быстром режиме. Когда вы все время поднимаете штангу, она для вас начинает терять вес, потому что мышцы у вас накачались. А у них интеллектуальные мышцы накачались. Они накачиваются и накачиваются. Поэтому скорость растет незаметно. Незаметно для них, а вообще-то она очень быстро растет.

Вопрос: А в чем принципиальная разница с математической школой?

Я.И.: Во-первых, у них меньше дистанция на 2 года

Вопрос: А если еще ходить в вечернюю математическую школу?

Я.И.: Может быть. Но вечерняя математическая школа, ориентирована на хитрые задачки, а не на системное изучение математики. Хитрые, интересные олимпиадные задачки не дают нового качества знаний, системных новых знаний. Они учат изощренности, изобретательности. Это, безусловно, тоже очень важно! Но там целеполагание другое. Там критерием успеха является количество олимпиадных медалей. Их так оценивают. Так оценивают учителя, школу. А я их удерживаю от излишнего увлечения олимпиадами. Я наоборот советую учиться спокойно, планомерно, без внешних эффектов, сходив 1-2 раза в год на олимпиаду. И все.

Е. Н.: Разница огромная между математической школой и тем, как преподает Я.И. Она в содержании. Это мое субъективное мнение. (Поворачивается к Я.И.. Может, Вы меня поправите?). Т.е. ломается стереотип, в каком порядке положено изучать математику. Вот этот положенный порядок, он канонизирован. Он канонизирован практически во всех школах, которые считаются хорошими. Правильно прозвучало слово «бантики». Мы прикрепили бантик к стволу, железобетонному стволу. Вот бантики висят, какие-то элементы анализа, а ствол он железобетонный. Понимаете? И кто покусится? В лучшем случае просто непрофессионал. А Я.И. покусился и успех его настолько очевиден, что не нуждается в доказательствах, когда вы придете в наш 1-ый класс и посмотрите, что там реально происходит. Прежде всего, за счет удачной постройки новой системы. Она очень хорошо отработана. Она десятилетиями отработана. За счет того, что эта логика оказалась успешной, те знания по математике, которые всю жизнь считались непонятными, на самом деле понятны. А оценить это может только математик. За счет этого возникает успех. Все остальное, что он говорит, в принципе многие талантливые люди могут сделать.

Вопрос: Одно дело, когда сходят с дистанции после 10-11-го классов, они могут себя сами как-то организовать. А дети, которые сходят с дистанции, например, после 4-ого класса, – они же попадают в другую систему? Как они там будут себя ощущать?

Вопрос: Я разговаривала с людьми, которые уходили с мехмата, потому что там ничего не понимали. Они говорили об ощущении, когда совершенно не на что опереться. Все время наступаешь на почву, которая уходит из-под ног. Опять же, когда человек уже большой он может куда-нибудь убежать и ощутить уверенность в себе. А вот после 4-5 класса? Или в начальной школе. Вы хорошо чувствуете своих детей? Т.к. мне кажется, что в маленьком возрасте это было бы совсем разрушительно.

Я.И.: Ну пока что я не могу сказать о том, что произойдет. Я не знаю, что будет в 4-ом классе. На сегодняшний день, из 16-ти человек, безнадежных, потерянных нет. Есть там, допустим один, который меня беспокоит. Это ученик далеко не самый бестолковый, напротив один как раз из наиболее толковых учеников. Там проблема с мотивацией. Т.е. не то, что он старается, а у него не получается, нет мотивации. Но время от времени он включается. Когда он включается, все получается. Вначале у меня были очень серьезные опасения, потому что, как вы догадываетесь, не все 100% были отобраны. Не все. И в том классе, который сейчас будет, тоже будут те, которые не прошли через конкурс. А учиться они будут вместе. И здесь могут возникнуть проблемы (Разводит руками) Но пока что, на конец 1-ого класса они идут удивительно ровно. Конечно как всегда, есть кто-то лучше, есть кто-то хуже, но это все очень плотная группа. Не так, чтобы кто-то вырвался далеко вперед. Один. Вокруг никого нет. И кто-то далеко сзади и уже не может догнать. Такого нет, они идут довольно плотной группой. Пока.

Вопрос: Но может выпасть не худший, а тот, которого, например, родители увезут в другой город. Как он себя будет чувствовать в другой системе?

Я.И.: Ему будет очень скучно.

Вопрос: Так он в 4-ом классе, в 11 лет, что он сможет сделать со скуки?

Я.И. Ничего. Ему будет скучно жить.

Вопрос: Если по большому счету, то получается, что эта система привязывает?

Я.И.: Да. Ее надо сделать сетью, как ИКЕА или Макдоналдс. Стандартное качество и т.д.

Вопрос: Это как наркотики.

Я.И.: Да. Это вариант наркотиков. Это я «сажаю на иглу». Потому что я приучаю к чему-то, что приятно и интересно, а человек из этого выбывает. И не получая уже эмоциональной подпитки, он испытывает дискомфорт. Как всякая наркоман.

Вопрос: Вы даете некий стандарт образования ребенку, а придя на физику, химию он будет ждать того же.

Я.И.: Спасибо за хороший вопрос. Вот сейчас выступал Евгений Николаевич, он занимается созданием пакета, т.е. привязки новой физики к этой программе по математике. Т.е. изменяя постепенно все под это. Вот сейчас, семиклассникам физику уже преподают по другой специальной программе. Т.е. физика уже начинает меняться. Уже к этому пакету подключается информатика. На базе других знаний по математике, возможно решение других задач там.

Вопрос: Каков способ подачи информации?

Я.И.: Т.е. постепенно на уровне изменения содержания уже идет согласование. И в перспективе весь технический блок будет переделан. Т.е. идет подстройка всего технического блока дисциплин в этой школе. Эта школа пока единственна в этом роде. Конечно, хотелось бы видеть ее как пилотную школу, которая клонируется. Было бы очень хорошо ее клонировать. Есть такая возможность. Для этого мне бы хотелось видеть на своих уроках группу стажеров, которые учились бы, потом шли бы преподавали другим детям. Потому что на 10 млн. Москву 16 посадочных мест – это маловато.

Вопрос: Вы не записываете Ваши занятия на видео?

Я.И.: Нет. Но я не против. Это пригодится, когда, например, кто-то заболел и дома сидит. Конечно, не возражаю.

Вопрос: Как Вы считаете, чему должны научить связка школа+ВУЗ человека? И какие цели достигаются, а какие нет?

Я.И.: Не знаю, насколько отвечу на ваш вопрос. Но Вы напомнили мне одну вещь, которую я забыл сказать. В любом случае, в силу исторической необходимости рано или поздно что-либо подобное тому, что я сейчас делаю, будет реализовано. Вот сейчас я пытаюсь это сделать, но даже если не получится у меня, все равно оно будет сделано. По очень простой причине. Идет информационный взрыв. В средние века человек считался грамотным, если он умел подписываться, умел читать. Высшей математикой считалось знание дробей. Не было понятия массовой школы, она была штучным товаром. А потом возникла потребность в массовой школе. Производство в большом количестве инженеров, специалистов и т.д. Повысился уровень технических требований, соответственно менялась и школьная программа. Но сейчас разрыв еще больше. Просто потребуется какая-то технология, которая позволит за эти 11-12 лет (в Германии, например, 13 лет) вложить большее количество знаний и умений и перейти на другой качественный уровень. Потребность в этом настоятельная. Человечество назад в пещеры не пойдет, как бы «зеленые» не призывали. Оно не пересядет с «Мерседесов» на лошадь или телегу, оно будет идти только в одном направлении. А это выдвигает соответствующие требования перед школой. И эта задача, так или иначе, будет решена. Это попытка решения этой задачи, попытка выйти на другой уровень. Т.е. ВУЗ должен стартовать с другого уровня. Я считаю, первые два курса мехмата – это ликбез. Он должен начинаться с того, что сейчас проходят на 3-ем курсе, когда идет разделение по кафедрам. Я очень хорошо помню разговор, с великим человеком, Израилем Моисеевичем Гельфандом. У него были знаменитые семинары по понедельникам, весь математический цвет там был. И я был свидетелем его разговора с второкурсником. Студент спрашивал у И.М. совета, какую кафедру ему выбрать, потому что он отучился 2 года, но еще не определился. И он получил совет. И.М. ему сказал: «в 18 лет опыт в математике у Вас нулевой, вы не знаете ни алгебры, ни топологии, ни геометрии и компетентно решить этот вопрос не можете, но у Вас есть 18-летний опыт общения и вы прекрасно можете выбрать человека. Вот и идите к тому, кто Вам больше нравится!» (Смеется). И действительно, современный третьекурсник такую задачу решить не может. А 11-тиклассник тем более не может сознательно выбрать профессию, специальность, ВУЗ. Он ничего не знает. И одно из обоснований в пользу этого, что (указывает рукой на доску) я стараюсь показать математику такой, какая она есть на самом деле. Не с целью увлечь – вот посмотрите, какая красивая, какая хорошая. Все идите туда, а с точки зрения – посмотрите, может это Вам и не надо. Вот, посмотрите, как она выглядит, а хотите ли Вы этим заниматься всю жизнь? Но заниматься вы будете именно этим, а не решением красивых олимпиадных задач. Кто-то сделает сознательный выбор – нет, мне это не надо. Ну не надо, и хорошо. Меньше будет ошибок, а хочешь дальше, пожалуйста, но стартовать ты уже будешь с другого уровня. Что я делал последние 2 года? Раз в полгода, я устраивал экзамены, на которые приглашал разных профессоров с очень простой целью – выдать моих учеников «замуж», т.е. «продать». Профессор принимает экзамен. Какие умные детки, ему нравится. Нравится, а вот и возьмите этого ребеночка. С одним из таких учеников мне удалось их как-то подружить. Я хотел его спросить, а занимается ли он задачами, которые ему дали. Т.е. на 1-ом курсе он может заниматься научной работой. Тем более по существу, один из них уже имеет две публикации. Я ему поставил задачу, решения которой я не знал. В отличие от большинства случаев, когда руководитель знает решение задачи, дает ее, но сам знает, как решить. А я не знал, как решить. Это такая комбинаторная задача. Я ее могу рассказать, потому что она доступна для широкого понимания.

Я.И.: Я дам задачку. Имеется прямоугольное клетчатое панно, m´n, 100´300, например. В каждой клеточке есть лампочка и есть переключатель. Лампочка может, как гореть, так и не гореть, т.е. она находится в одном из двух состояний. Если Вы нажимаете на переключатель, то лампочка и все соседние с ней лампочки меняют состояние. Т.е. если они горели, они потухнут, если они не горели, они зажгутся. Одновременно все соседние, т.е. имеющие хотя бы одну общую точку. Вопрос, при каких размерах панно, m´n, при любой изначально конфигурации горящих лампочек, существует алгоритм, при, котором последовательно нажимая на кнопки, их все потушить. Задача ясна? Т.е. Вы нажимаете. Какие-то зажглись, какие-то потухли, какие-то зажглись, какие-то потухли. Ваша цель все их погасить. Может быть вначале начнут больше гореть, а Вы затем их все потушите. Существует ли алгоритм, который позволяет любую заданную конфигурацию погасить? Вот эта задача им была полностью исследована и решена.

Вопрос: А у Вас начальных классах происходит похожее примерно на то, что описал А.Звонкин в своей книге? Есть ли подобные книги, написанные на простом языке. Может быть Ваши или тех, кого Вы можете порекомендовать именно про первоклашек, про совсем маленьких?

Я.И.: Вы назвали замечательную книжку. А.Звонкина «Математика для малышей». Я ее прочел, наверное, как и все, с огромным удовольствием. Это прекрасно написанная книжка. Но у меня совершенно противоположная методика и убеждения, чем у А.Звонкина. А.Звонкин, если Вы помните в предисловии, негативно высказывается о теории поэтапного формирования умственных действий, а я-то как раз по ней  и работаю. Т.е. в отношении того КАК, у меня совсем по-другому. Но очень много сходных вещей на более высоком уровне, в том смысле, что он развивает, и я развиваю. Он ставит много задач, имеющих выход в большую математику, и у меня то же самое. Тут общая дорога, от которой не уйти. Единственно в чем разница? А.Звонкин, в каких он был условиях? У него был кружок раз в неделю – 4 человека. Я с этого начинал с 1989-91гг у меня были воскресные занятия в кружке при МЖК «Атом». Тогда я понял, что есть такая большая кружковая культура, она и сегодня существует. Вот есть обычные школы, а потом дети идут и занимаются в кружках. 1-2 раза в неделю. И получается дополнения, как говорил Евгений Николаевич, есть основной столб и к нему дополнения в виде развивающих кружков. Я тогда остро почувствовал недостаточность этого всего, все это надо менять, менять этот столб. И кружки сделать основой. И они должны стать основным содержанием образования. А не дополнительным! Вот этот десерт должен стать основным блюдом. А, став основным, он должен потерять свою форму, изменить свое содержание, т.к. у него уже другая роль и функция. Он не может быть на уровне отдельных задачек, которые развивают.
Он должен представлять собой стройную систему знаний, в рамках которой будут уже и другие задачки. Т.е., получается, приходится все менять. Всю конструкцию. В этом вся разница. Он вел кружок, а я веду занятия 4 раза в неделю, рассчитанные не на один год. И меняю всю программу, что не просто. Да и педагогическая основа другая - методика поэтапного формирования умственных действий и понятий.

Реплика из зала: Вы хотя бы на диктофон записывайте.

Я.И.: Я, наверное, неправильно подхожу. Мне кажется, если это кому-то нужно, то и записали бы.

Вопрос: А Вы пустите на урок?

Я.И.: Я никому не запрещаю, у меня уроки открытые. Ко мне приходят люди на уроки. Было бы место.
У нас просто очень маленькие помещения. У нас знаете, сколько людей учится с 1-го по 11-ый класс? 250 примерно. Мало. Это бывшая лесная школа для коррекционных детей, а ее взяли и сделали для детей одаренных. В 2003 г. Она камерная, маленькая, как частная школа. Она похожа вот на эту школу всеми размерами и параметрами. Поэтому, когда Вы туда приходите, то и повернуться негде.

Вопрос: А каковы перспективы?